1 . 若矩形ABCD的面积是4，沿对角线AC将矩形ABCD折成一个大小是60°的二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为．则下列关于该多面体的说法中正确的是（       ）

A．多面体有个顶点，个面

B．多面体的体积为

C．多面体的表面积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

3 . 在三棱锥中，平面，若，，，则此三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥为阳马，侧棱底面，且，，．若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积，若四面体的外接球的表面积为S，则S的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知四边形是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱，的中点分别为E，F，且四面体的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段长度的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 长方体的8个顶点在同一球面上，且，则球面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，已知P为棱长为1的正方体对角线上的一点，且，下面结论中正确结论的有（       ）

A．；

B．当取最小值时，；

C．若，则；

D．若P为的中点，四棱锥的外接球表面积为．

10 . 已知球O的半径为，正三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，且，则正三棱锥的体积为___________.