1 . 已知正三棱锥的所有棱长都为，则该三棱锥的外接球的表面积为________．

2 . 刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意思是：把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的棱剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2：1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（       ）

A．4π

B．3π

C．

D．

3 . 在菱形中，，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

4 . 《九章算术.商功》中有这样段话：“斜解立方，得两壍堵(qian du).斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑(bie nao).”这里所谓的“鳖臑”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥是一个“鳖臑”，平面， ，且 ，，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，已知底面，且，则该四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 三棱锥的各顶点都在球的球面上，，⊥平面，，球的表面积为，则三棱锥的表面积为 _________．

7 . 已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于球O， 底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA₁的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为________________．

8 . 已知三棱锥，平面ABC，，，直线SB和平面ABC所成的角大小为.若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.

9 . 若一个直三棱柱的所有棱长都为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．

10 . 如题图所示，在长方体中，，对角线与平面所成的角为，若一个球的直径与对角线相等，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．