多面体与球体内切外接问题练习题及答案-高中数学专题练习-第100页-组卷网

2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝1，BC＝

.若球O的表面积为4π，则SA＝

A．	B．1
C．	D．

2018-06-17更新 | 320次组卷 | 3卷引用：《高频考点解密》—解密14 空间几何体

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2018高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

2 . （山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试）如图，在底面为矩形的四棱锥

中，

平面

，

分别为棱

，

上一点，已知

，

，且

平面

，四面体

的每个顶点都在球

的表面上，则球

的表面积为

A．	B．
C．	D．

2018-06-11更新 | 112次组卷 | 2卷引用：《考前20天终极攻略》5月25日空间几何体【理科】

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

3 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44271次组卷 | 127卷引用：2018年高考题及模拟题汇编【理科】5．立体几何

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2018·四川成都·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在三棱锥

中，

，

，则三棱锥

外接球的体积的最小值为______．

2018-06-07更新 | 3656次组卷 | 18卷引用：2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（17）

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2018·河南安阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

，

，若三棱锥

体积的最大值为2，则球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-07更新 | 5423次组卷 | 19卷引用：备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03

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2018·安徽淮南·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

6 . 三棱锥

中，已知

底面

，

，若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的体积为__________．

2018-06-06更新 | 939次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】安徽省淮南市2018届高三第二次模拟考试文科数学试题

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17-18高三上·福建莆田·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在直三棱柱

中，侧棱长为

，在底面

中，

，

，则此直三棱柱的外接球的表面积为________________.

2018-06-05更新 | 773次组卷 | 4卷引用：《2018，我的高考我的教师君》-【考前预测篇1】热点试题精做

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2018高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

8 . 在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切．
（1）求两球半径之和；
（2）球的半径为多少时，两球体积之和最小．

2018-06-05更新 | 304次组卷 | 3卷引用：《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题

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2018高三·全国·专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

9 . 把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离．

2018-06-05更新 | 411次组卷 | 4卷引用：《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

10 . 已知有半径分别为2、3的球各两个，且这四个球彼此相外切，现有一个球与此四个球都相外切，则此球的半径为_________________.

2018-06-05更新 | 237次组卷 | 4卷引用：《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题

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