1 . 我国古代名著《九章算术》中，将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体称之为阳马．已知阳马的顶点都在球O的表面上，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，，则球O的半径为（       ）

A．

B．

C．1

D．

2 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图所示），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为．若“牟合方盖”的体积为，则正方体的外接球的表面积为__________．

3 . 刘徽注《九章算术·商功》中，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥叫做阳马．如图，是一个阳马的三视图，则其外接球的半径为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

4 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑中，平面，且有，则此鳖臑的外接球（均在球表面上）的直径为__________；过的平面截球所得截面面积的最小值为__________.

5 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的表面积为（       ）

A．4π

B．8π

C．

D．

6 . 《九章算术》中将底面是直角三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱称之为“堑堵”，现有一“堑堵”型石材，其底面三边长分别为3，4，5，若此石材恰好可以加工成一个最大的球体，则其高为

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，若某个鳖臑的三视图均为直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则该鳖臑外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”，其中 ，当“阳马”即四棱锥体积为时，则“堑堵”即三棱柱 的外接球的表面积为 _____ .

9 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”，底面，，，则该“阳马”的最长棱长等于______；外接球表面积等于______.

10 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有一“阳马”如图所示，平面，，，，则该“阳马”外接球的表面积为________.