解题方法
1 . 已知圆锥的轴截面为正三角形,球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积、表面积分别为,球的体积、表面积分别为,则__________ .
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2 . 已知一个三棱锥的三视图如图,正视图为边长为3的正方形,侧视图和俯视图均为等腰直角三角形,则此几何体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 设正方体的所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______ .
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4 . 已知正方体的外接球的体积为,点为棱的中点,则三棱锥的体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知是球O表面上不同的点,平面,,,,若球的体积为,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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6 . 如图,某圆台上、下底面的圆周都在球的球面上,且球的球心与该圆台下底面圆的圆心重合,若该圆台下底面圆的半径为13,母线长为,则该圆台的体积为______ .
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281次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 在一个半径为2的半球形封闭容器内放入两个半径相同的小球,则这两个小球的表面积之和最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上,若 ,则此球的表面积等于__________ .
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10 . 已知正四棱台的内切球半径 ,则异面直线 与所成角的余弦值为_______
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