名校
1 . 一个圆锥内切球的表面积是
，其侧面展开图是半径为
的半圆，则
（ ）
，其侧面展开图是半径为的半圆，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是
，则球的体积为__________ .
，则球的体积为
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解题方法
3 . 已知圆锥的高为8，底面圆的半径为4，顶点与底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知圆台上、下两底面与侧面都与球相切，圆台的侧面积为
，则该圆台上、下两个底面圆的周长之和为______________ ．
，则该圆台上、下两个底面圆的周长之和为
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名校
解题方法
5 . 如图，某圆台上、下底面的圆周都在球
的球面上，且球的球心与该圆台下底面圆的圆心重合，若该圆台下底面圆的半径为13，母线长为
，则该圆台的体积为______ ．
的球面上，且球的球心与该圆台下底面圆的圆心重合，若该圆台下底面圆的半径为13，母线长为，则该圆台的体积为
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2024-05-05更新
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589次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 一个高为
的圆锥形容器（容器壁厚度忽略不计）内部能完全容纳的最大球的半径为，若
，则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为（ ）
的圆锥形容器（容器壁厚度忽略不计）内部能完全容纳的最大球的半径为，若，则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，已知正方体
的体积为8.的表面积;
(2)设上底面
的中心为
，求三棱锥
的体积;
(3)求三棱锥
内切球(与所有面均相切的球)的半径.
的体积为8.
的表面积;(2)设上底面
的中心为，求三棱锥的体积;(3)求三棱锥
内切球(与所有面均相切的球)的半径.
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名校
8 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_________ .
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为
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解题方法
9 . 已知圆锥
的轴截面
为正三角形，球
与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为
，球的体积､表面积分别为
，则
__________ .
的轴截面为正三角形，球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为，球的体积､表面积分别为，则
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名校
10 . 已知一个三棱锥的三视图如图，正视图为边长为3的正方形，侧视图和俯视图均为等腰直角三角形，则此几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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