1 . 图形是信息传播､互通的重要的视觉语言，《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图"来表示三维空间中立体图形.即做一个几何体的“三视图”，需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正方形的边长为1，面，，且，M为线段上的动点，有以下结论：①该几何体外接球的体积为；②；③若面，则M为的中点；④的最小值为3.其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

3 . 如图1，正四棱锥，.

(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.

4 . 如图，正方体，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.

(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.

5 . 已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，且侧棱．

(1)在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图；
(2)求该三棱柱的外接球的表面积．

6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为___________.

7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，从正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的8个顶点中选出的4个点恰为一个正四面体的顶点．

（1）若选出4个顶点包含点A，请在图中画出这个正四面体；
（2）求棱长为a的正四面体外接球的半径．

10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．