1 . 设正方体的所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______.

2 . 已知一个表面积为的正方体的四个顶点在半球的球面上，四个顶点在半球的底面上，求半球的表面积.

3 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

4 . 记一个正方体的表面积为，正方体的内切球的表面积为，则______.

5 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为，则这个正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．6

D．4

6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去8个三棱锥，得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体．若，则此半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一个正方体的八个顶点都在同一球面上，已知这个球的表面积是，则这个正方体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 长、宽、高分别为5、4、3的长方体的外接球的表面积是________．

9 . 长方体的8个顶点都在同一个球面上，且，，，则球的表面积为______．

10 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图所示，在长方体中，已知，.

(1)求证：四棱锥是一个“阳马”，并求该“阳马”的体积；
(2)求该“阳马”的外接球的表面积.