1 . 设正方体的所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______.

2 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

3 . 记一个正方体的表面积为，正方体的内切球的表面积为，则______.

4 . 长、宽、高分别为5、4、3的长方体的外接球的表面积是________．

5 . 长方体的8个顶点都在同一个球面上，且，，，则球的表面积为______．

7 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上，若，则球的体积为__________.

8 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球．该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为______．

9 . 正三棱锥的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为，则正三棱锥的底面边长是__．

10 . 一个立方体内接于一个球，则该立方体与该球体表面积的比值为______.