2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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2 . 已知圆锥的高是
，其轴截面为等边三角形，则其内切球体积为__________ .
，其轴截面为等边三角形，则其内切球体积为
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2024高三·全国·专题练习
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3 . 体积为
的三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,已知
是边长为
的正三角形,
为球的直径,则球的表面积为（ ）.
的三棱锥的所有顶点都在球的球面上,已知是边长为的正三角形,为球的直径,则球的表面积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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4 . 棱长为
的正方体
的8个顶点都在球的表面上，点
、
分别是棱
的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）
的正方体的8个顶点都在球的表面上，点、分别是棱的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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250次组卷
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2卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
5 . 侧棱长与底面边长均为的正三棱柱的外接球的表面积为
，则
（ ）
的正三棱柱的外接球的表面积为，则（ ）| A．12 | B．8 | C．6 | D．4 |
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2024-03-12更新
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687次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球，则其外接球体积是__________ .
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7 . 已知圆台
的上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为6，圆台的体积为
，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
_______ .
的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为6，圆台的体积为，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
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8 . 某圆锥的底面直径和高均是2，则其内切球（与圆锥的底面和侧面均相切）的半径为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的俯视图如图所示，左视图为正方形，则其外接球的表面积为____________ ．
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10 . 已知三棱锥
，是以
为斜边的直角三角形，
为边长是2的等边三角形，且平面
平面
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
，是以为斜边的直角三角形，为边长是2的等边三角形，且平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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