名校
1 . 如图所示，棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则下列结论正确的有（ ）
中，为的中点，则下列结论正确的有（ ）A． 与 所成角的余弦值为 |
B． 与面 的交点 是 的重心 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．与面所成角的正弦值为 |
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2022-07-07更新
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554次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在堑堵
中，
，
，鳖臑
的体积为
，若
，则阳马
外接球的表面积为________ ．
中，，，鳖臑的体积为，若，则阳马外接球的表面积为
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2022-04-27更新
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1155次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题
广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知某圆锥底面圆的直径是3，圆锥的母线长为3，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体（每条棱长都为a的三棱锥），并且正四面体内接于圆锥的内切球．圆锥的轴截面如图所示，其中轴截面上球与圆锥母线的切点为Q，则a的最大值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2021-09-06更新
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510次组卷
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7卷引用：广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题
广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点03基本立体图形(2)（已下线）模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
名校
4 . 如图，三棱锥
的所有顶点都在球
的表面上，平面
平面
，
，
，
，则球的表面积为______ ．
的所有顶点都在球的表面上，平面平面，，，，则球的表面积为
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2020-03-23更新
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354次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
5 . 在平面四边形
中，
是边长为2的等边三角形，
是以
斜边的等腰直角三角形，以为折痕把折起，当
时，四面体
的外接球的体积为______ ．
中，是边长为2的等边三角形，是以斜边的等腰直角三角形，以为折痕把折起，当时，四面体的外接球的体积为
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2019-04-30更新
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320次组卷
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4卷引用：【市级联考】广东省汕尾市普通高中2019届高三教学质量监测理科数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，
是球的球面上四个不同的点，若
，且平面
平面
，则球的表面积为
，，，是球的球面上四个不同的点，若，且平面平面，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-29更新
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746次组卷
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3卷引用：【市级联考】广东省汕尾市普通高中2019届高三3学教学质量检测文科数学试题
