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解题方法
1 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为,高为100,现有若干个半径为的实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
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610次组卷
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3卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
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解题方法
2 . 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为,若满足,则此三棱锥能外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知长方体的一条棱长为2,体积为16,则其外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 四棱锥的底面为正方形,,,,,动点在线段上,则( )
A.直线与直线为异面直线 |
B.四棱锥的体积为2 |
C.在中,当时, |
D.四棱锥的外接球表面积为 |
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5 . 如图,球为长方体内能放入的体积最大的球,且,则球的表面积为_______ ,若是球的一条直径,为该长方体表面上的动点,则的最大值为______ .
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6 . 已知球与圆台的底面、侧面都相切,且圆台母线与底面所成角为,则球表面积与圆台侧面积之比为( )
A.2:3 | B.3:4 | C.7:8 | D.6:13 |
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2024-04-12更新
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1065次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
名校
7 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧棱长都等于2,则该四棱锥的内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-07更新
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1765次组卷
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4卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
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解题方法
8 . 已知表面积为的球面上有四点是边长为的等边三角形,若平面平面,则三棱锥的体积的最大值为______ ,
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2024-04-06更新
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1205次组卷
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2卷引用:河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)
2024高三下·河北·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知棱长为8的正四面体,沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体(如图),剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内(容器壁厚度忽略不计),则该球形容器表面积的最小值为______ .
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解题方法
10 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆,为底面圆的一条直径,,B为圆O上的一个动点(不与A,C重合),记二面角为,为,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.三棱锥的外接球的半径为 |
C.若,则平面 |
D.若,则 |
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2024-03-25更新
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500次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题