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1 . 已知正方体
的棱长为1，点P在该正方体的表面
上运动，且
则点P的轨迹长度是________ ．
的棱长为1，点P在该正方体的表面上运动，且则点P的轨迹长度是
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解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
为四边形
对角线的交点，下列结论正确的是（ ）
中，，为四边形对角线的交点，下列结论正确的是（ ）| A．点到侧棱的距离相等 | B．正四棱柱外接球的体积为 |
C．若 ，则 平面 | D．点 到平面的距离为 |
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2022-11-15更新
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2238次组卷
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9卷引用：河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题
河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
3 . 三棱锥
中，已知
两两垂直，且
，则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，已知两两垂直，且，则三棱锥的外接球的表面积为
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2022-05-28更新
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1333次组卷
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6卷引用：河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
4 . 如图，在正方体中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ）A．四点 ，，， 共面 |
B．   |
C． 平面 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2022-05-01更新
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4157次组卷
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12卷引用：河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）（已下线）模拟卷06（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末考测试（基础)一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
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解题方法
5 . 已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（ ）
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（ ）| A．6π | B．12π | C．18π | D．24π |
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2022-03-17更新
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2259次组卷
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8卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 若棱长分别为
，2，3的长方体的顶点都在同-球面上，则该球的表面积为（ ）
，2，3的长方体的顶点都在同-球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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2431次组卷
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7卷引用：河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知某正方体外接球的表面积为
，则该正方体的棱长为______ ．
，则该正方体的棱长为
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2021-09-30更新
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1367次组卷
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5卷引用：河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题
河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
8 . 已知某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为
的等腰直角三角形和边长为的正方形，则该几何体外接球的体积为（ ）
的等腰直角三角形和边长为的正方形，则该几何体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-02更新
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868次组卷
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6卷引用：河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
9 . 体积为
的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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1684次组卷
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9卷引用：河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛文科数学试题
解题方法
10 . 如果某正方体的八个顶点都在同一个半径为1的球面上，那么该正方体的体积是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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666次组卷
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4卷引用：河北省2020年9月普通高中学业水平合格性考试数学试题
