名校
1 . 有一个棱长为4的正四面体容器,D是的中点,E是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.二面角所成角的正弦值为 |
B.直线与所成的角为 |
C.的周长最小值为 |
D.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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337次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 在梯形中,,,,将沿折起,连接,得到三棱锥,当三棱锥的体积取得最大值时,该三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2023-09-10更新
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834次组卷
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9卷引用:广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
解题方法
3 . 如图,在边长为2的正方形中,,分别是,的中点,将,,分别沿,,折起,使得三点重合于点,若三棱锥的所有顶点均在球的球面上,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 如图所示,棱长为2的正方体中,为的中点,则下列结论正确的有( )
A.与所成角的余弦值为 |
B.与面的交点是的重心 |
C.三棱锥的外接球的体积为 |
D.与面所成角的正弦值为 |
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2022-07-07更新
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546次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马;将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在堑堵中,,,鳖臑的体积为,若,则阳马外接球的表面积为________ .
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2022-04-27更新
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1125次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题
广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知某圆锥底面圆的直径是3,圆锥的母线长为3,在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体(每条棱长都为a的三棱锥),并且正四面体内接于圆锥的内切球.圆锥的轴截面如图所示,其中轴截面上球与圆锥母线的切点为Q,则a的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2021-09-06更新
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474次组卷
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7卷引用:广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题
广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)核心考点03基本立体图形(2)(已下线)模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理(已下线)模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】
名校
7 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-19更新
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1314次组卷
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6卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(文)试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
解题方法
8 . 若四点在球的表面上,,,,则球的表面积为__________
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2021-01-31更新
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135次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图,三棱锥的所有顶点都在球的表面上,平面平面,,,,则球的表面积为______ .
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2020-03-23更新
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353次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
10 . 在平面四边形中,是边长为2的等边三角形,是以斜边的等腰直角三角形,以为折痕把折起,当时,四面体的外接球的体积为______ .
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2019-04-30更新
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320次组卷
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4卷引用:【市级联考】广东省汕尾市普通高中2019届高三教学质量监测理科数学试题