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1 . 已知正方体
的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．三棱柱 外接球的半径为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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2 . 已知一个圆台内接于球
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1624次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题2024届江西省九江市二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
B．若点 满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在 内，且 ，则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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863次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为
和
，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为________ ．
和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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2024-02-04更新
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812次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
5 . 在三棱锥
中，
平面，
，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球表面上的一个动点，则（ ）
中，平面，，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球表面上的一个动点，则（ ）A．当在线段上时， |
| B．的最大值为4 |
C．当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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6 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，点
分别是
的中点，
，
，则（ ）
的四个顶点在球的球面上，点分别是的中点，，，则（ ）| A．三棱锥的体积为16 | B．三棱锥的表面积为 |
C．球的表面积为 | D．球的体积为 |
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名校
7 . 已知三棱锥底面ABC是边长为2的等边三角形，顶点S与AB边中点D的连线SD垂直于底面ABC，且
，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为（ ）
，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为（ ）A． | B． | C．12π | D．8π |
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2023-11-10更新
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490次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
名校
解题方法
8 . 正四面体
的棱长为12，点是该正四面体内切球球面上的动点，当
取得最小值时，点到
的距离为__________ ．
的棱长为12，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为
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2023-10-14更新
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445次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023 -2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
9 . 如图，在边长为2的正方形中，
分别是
的中点，将
，
，
分别沿
，，
折起，使得
三点重合于点
，若三棱锥
的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）
中，分别是的中点，将，，分别沿，，折起，使得三点重合于点，若三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-09-02更新
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447次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知正四面体的棱长为2，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）| A．正四面体的外接球表面积为 |
| B．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
| C．正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
D．正四面体 在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为 |
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2023-08-20更新
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1260次组卷
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9卷引用：广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题
广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
