多面体与球体内切外接问题练习题及答案-甘肃高中数学高一-较难-组卷网

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| 共计 5 道试题

22-23高一下·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是

，则该多面体外接球的表面积是______.

2023-06-22更新 | 453次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·河南安阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题平行公理判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，

底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，

，则该刍甍的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-02更新 | 2377次组卷 | 10卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 在三棱锥

中，

，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

2022-03-05更新 | 1009次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2018·河南郑州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知边长为

的菱形

，

，沿对角线

把

折起，二面角

的平面角是

，则三棱锥

的外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-11更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2018·河北衡水·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑

中,

平面

,

,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____．

2017-10-03更新 | 2645次组卷 | 20卷引用：甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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