多面体与球体内切外接问题练习题及答案-高中数学学业考试-组卷网

20-21高一下·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 正方体外接球的表面积为

，则该正方体的表面积为_____．

2023-07-30更新 | 511次组卷 | 2卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）

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2021高二上·青海·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________．

2023-01-17更新 | 2737次组卷 | 7卷引用：青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题

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2022高二·天津红桥·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 若棱长为

的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.

2022-06-23更新 | 505次组卷 | 4卷引用：2022年天津市红桥区高中学业水平模拟测试数学试题

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20-21高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，且

平面

，

，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-04更新 | 8483次组卷 | 16卷引用：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）

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2020高二上·河北·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如果某正方体的八个顶点都在同一个半径为1的球面上，那么该正方体的体积是（）．

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 666次组卷 | 4卷引用：河北省2020年9月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2020高二下·天津南开·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 体积为a³的正方体外接球的表面积为（）

A．πa²

B．2πa²

C．3πa²

D．4πa²

2020-07-31更新 | 443次组卷 | 3卷引用：2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

7 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为

，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2810次组卷 | 28卷引用：河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷

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2007·天津·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_____．

2019-01-30更新 | 2530次组卷 | 17卷引用：2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

9 . 体积为

的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12371次组卷 | 47卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题

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