名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
，
，则球O的体积是___________ .
的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，，则球O的体积是
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解题方法
2 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知在四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，
，当
最大时，该四棱锥外接球的表面积为___________ .
中，平面，底面为矩形，，当最大时，该四棱锥外接球的表面积为
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2022-10-01更新
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514次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知四面体ABCD的所有棱长都相等，其外接球的体积等于
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）| A．四面体ABCD的棱长均为2 |
B．异面直线AC与BD的距离为 |
C．异面直线AC与BD所成角为 |
D．四面体ABCD的内切球的体积等于 |
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2022-06-20更新
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810次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题青海省2022届高三五月大联考理科数学试题（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，
，设其外接球的球心为O，已知三棱锥
的体积为
，则球O表面积的最小值为______ .
中，，，设其外接球的球心为O，已知三棱锥的体积为，则球O表面积的最小值为
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2021-04-22更新
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538次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山市高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
宁夏六盘山市高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
解题方法
6 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
为鳖臑，，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知球的直径
，
是该球球面上的两点，
，
，则棱锥的体积为（ ）
，是该球球面上的两点，，，则棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
8 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为24，则这个球的体积为____________ .
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2021-02-02更新
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651次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（理）试题
名校
9 . 已知正三棱锥的四个顶点P，A，B，C都在球
的球面上，
是正三角形，正三棱锥的高为3，且
，则球的体积为（ ）
的球面上，是正三角形，正三棱锥的高为3，且，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知三棱锥的顶点都在球上，
，
，
，平面
平面
，且
，则球的体积为_______ ．
的顶点都在球上，，，，平面平面，且，则球的体积为
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