1 . 如图，在直三棱柱中，，，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________.

2 . 将3个4cm×4cm的正方形都沿其中的一对邻边的中点剪开，每个正方形均分成两个部分，如图（1）所示，将这6个部分接于一个边长为的正六边形上，如图（2）所示.若将该平面图沿着正六边形的边折起，围成一个七面体，则该七面体的体积为________；若在该七面体内放置一个小球，则小球半径的最大值为_________cm.
      

3 . 已知四棱锥的各个顶点都在球的表面上，平面，底面是等腰梯形，，
（1）四棱锥的外接球的表面积为____________   ；
（2）若是线段上一点，且．过点作球的截面，所得截面圆面积的最小值为____________．

4 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”，如图，棱柱为一“堑堵”，是的中点，，则在过点且与直线平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，该截面的面积等于____________，该“堑堵”的外接球的表面积为____________.

      

5 . 已知在边长为2的菱形ABCD中，，沿对角线BD将折起，使平面平面BCD，则四面体ABCD外接球的表面积为________；若P为AB的中点，过点P的平面截该四面体ABCD的外接球所得截面面积为S，则S的最小值为________．

7 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

8 . 中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形，垂直于底面的侧棱长为4，则该“阳马”的外接球表面积为__________，内切球的球心和外接球的球心之间的距离为__________.

9 . 如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则球的体积为________，平面截球的截面面积为________．

10 . 如图，四棱台上下底面都为正方形且侧棱长都相等，且．设E、F、G分别是棱的中点，过E、F、G的平面与交于点H，则值为___________；若四棱台的高2，体积为14，则该四棱台外接球的表面积为_________．