1 . 在三棱锥中，平面平面ABC，，为等边三角形，若，则三棱锥外接球的体积为______．

2 . 若三棱锥的各顶点都在球的表面上，，，则球的表面积为___________.

3 . 如图，正四棱锥的每个顶点都在球M的球面上，侧面是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为___________.

4 . 点是棱长为的正四面体表面上的动点，是该四面体内切球的一条直径，则的最大值是_________.

5 . 如图，圆形纸片的圆心为，半径为6cm，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，，，，分别是以，，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得重合，得到一个四棱锥，该四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则四棱锥的外接球的体积为__________

6 . 在直四棱柱中，底面是边长为的菱形，，，过点与直线垂直的平面交直线于点，则三棱锥的外接球的表面积为____.

7 . 若正四棱锥的底面边长及高均为a，则此四棱锥内切球的表面积为______．

8 . 已知球面上有四个点A，B，C，D，球心为点O，O在CD上，若三棱锥的体积的最大值为，则该球O的表面积为____．

9 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

10 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的体积为_________.