解题方法
1 . 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体,且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合.已知圆台的较小底面圆的半径为1,圆锥与圆台的高分别为和3,则此组合体的外接球的体积是______ .
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱中,,且,已知为线段的中点,设过点的平面为,则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______ .
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2024-01-06更新
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425次组卷
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4卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知一个的球心为,半径是,、、三个点均在球面上,且,,则三棱锥的体积为______
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解题方法
4 . 体积为的正四面体内有一个球,球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点,,是球的表面上的两动点,点在该正四面体的表面上运动,当最大时,的最大值是______ .
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2023-12-14更新
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316次组卷
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3卷引用:上海市普陀区2024届高考一模数学试题
上海市普陀区2024届高考一模数学试题上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
5 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形),即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球,为球O的一条直径,则的取值范围是______ .
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2023-12-04更新
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175次组卷
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3卷引用:贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷
贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
6 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,且,,,则球的表面积是__________ .
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2023-11-23更新
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799次组卷
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6卷引用:江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知底面为正方形的四棱锥的五个顶点在同一个球面上,,,,则四棱锥外接球的体积为______ .
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2023-11-20更新
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369次组卷
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2卷引用:山东省青岛第十九中学2023-2024学年高三上学期期中模块检测数学试题.
8 . 在三棱锥中,,则三棱锥外接球的表面积为_______ .
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2023-11-15更新
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412次组卷
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3卷引用:云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
9 . 近期,贵州榕江“村超”火爆全网,引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D,连接这四点构成三棱锥如图所示,顶点A在底面的射影落在内,它的体积为,其中和都是边长为6的正三角形,则该“鞠”的表面积为______________ .
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2023-09-14更新
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376次组卷
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2卷引用:湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,这时容器中水的深度是___________ .
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2023-08-06更新
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380次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)