名校
1 . 在一棱长为6的正四面体密闭容器内部有一半径为的球体自由运动.则容器内部未被球所扫过的体积为___________ .(结果保留到整数,参考数据:)
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解题方法
2 . 在△ABC中,,将△ABC绕BC旋转至△BCD的位置,使得,如图所示,则三棱锥外接球的体积为_____________ .
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2022-04-04更新
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1158次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市2022届高三下学期一模文科数学试题
陕西省商洛市2022届高三下学期一模文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲
3 . 已知,,,,都在同一个球面上,平面平面,是边长为2的正方形,,当四棱锥的体积最大时,该球的半径为______ .
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2022-03-23更新
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1357次组卷
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12卷引用:四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学(理)试题
四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学(理)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(理)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(理工)试题四川省广安友实学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
21-22高一·全国·单元测试
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解题方法
4 . 已知三棱锥的各棱长都相等,,为上一点,且的最小值为,则该棱锥外接球的体积为________
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2022-03-21更新
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2034次组卷
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5卷引用:专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(三)数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)压轴小题9 立体几何中折线长度最值问题
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解题方法
5 . 在三棱锥中,,平面,三棱锥的顶点都在球的球面上.若三棱锥的体积为,则球的表面积为___________ .
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2022-03-15更新
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683次组卷
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5卷引用:云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学(文)试题
名校
6 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》,是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术・商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC,其中平面,,,则四面体PABC的外接球的表面积为______ .
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2022-02-21更新
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2515次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.1-2空间图形的表面积、体积(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 下图是4个几何体的展开图,图①是由4个边长为3的正三角形组成;图②是由四个边长为3的正三角形和一个边长为3的正方形组成;图③是由8个边长为3的正三角形组成;图④是由6个边长为3的正方形组成.
若直径为4的球形容器(不计容器厚度)内有一几何体,则该几何体的展开图可以是______ (填所有正确结论的番号).
若直径为4的球形容器(不计容器厚度)内有一几何体,则该几何体的展开图可以是
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2022-02-13更新
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200次组卷
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5卷引用:四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
8 . 已知三棱锥的底面是正三角形,,,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2022-01-06更新
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562次组卷
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2卷引用:河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,则三棱柱的外接球的体积为___________ .
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2022-01-02更新
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421次组卷
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2卷引用:宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题
名校
10 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为,则正确的是_______________________________ ①⊥平面;
②该二十四等边体的体积为;
③该二十四等边体外接球的表面积为;
④与平面所成角的正弦值为.
②该二十四等边体的体积为;
③该二十四等边体外接球的表面积为;
④与平面所成角的正弦值为.
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2022-01-01更新
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884次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)空间向量与立体几何中的高考新题型河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题【巩固卷】第2章 空间向量与立体几何素养检测 单元测试A-湘教版(2019)选择性必修第二册