1 . 在平面五边形中，，，，，且．将五边形沿对角线折起，使平面与平面所成的二面角为，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的体积为_________．

2 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为______.

3 . 棱长为4的正方体的内切球的体积为______．

4 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2、2、3，则该球的表面积是___________.

5 . 已知圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的侧面积为_________.

6 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，，，求球的表面积___________.

7 . 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为2，点都在同一球面上，则此球的体积为___________.

8 . 已知点M，N，P，Q在同一个球面上，，，，若四面体MNPQ体积的最大值为10，则这个球的表面积为______________.

9 . 在梯形中，，将沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为__________．此时该三棱锥的外接球的表面积为__________．

10 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）