名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，
，
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为______ ．
三条侧棱，，两两互相垂直，且，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为
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解题方法
2 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，
，
，
，则此球的体积为______ .
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的体积为
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名校
解题方法
3 . 已知体积为96的四棱锥
的底面是边长为
的正方形，底面ABCD的中心为
，四棱锥的外接球球心O到底面ABCD的距离为2，则点P的轨迹的长度为_________ .
的底面是边长为的正方形，底面ABCD的中心为，四棱锥的外接球球心O到底面ABCD的距离为2，则点P的轨迹的长度为
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2023-11-23更新
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540次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
平面
，底面是矩形，
，点
分别在
上，当空间四边形
的周长最小时，则三棱锥
外接球的体积为__________ .
平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-23更新
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356次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥
外接球的体积为________ .
中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-16更新
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857次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
10-11高三·贵州·阶段练习
名校
6 . 三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若
底面
，底面是直角三角形，
，则此球的表面积为___________ .
的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为
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2023-09-24更新
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609次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）2011届贵州省五校高三第五次联考理科数学（暨遵义四中第13次月考）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 在正四棱台
中，底面
是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线
与直线
的交点为
，则四棱锥的外接球的表面积为_________ .
中，底面是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线与直线的交点为，则四棱锥的外接球的表面积为
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2023-07-25更新
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136次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 棱长为1的正四面体外接球的表面积为______ .
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名校
9 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________ ．
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为
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2023-03-23更新
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2190次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科）试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知直三棱柱的所有顶点都在球O的球面上，
，则球的表面积为___________ ．
的所有顶点都在球O的球面上，，则球的表面积为
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2022-11-18更新
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787次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
