解题方法
1 . 如图,在正四棱台
中,
,且各顶点都在同一球面上,则该球体的表面积为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ddbe8c56cdc755467150ebd0b411479.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/e3a5fbc1-a9da-4bd7-90e8-3b68278286e1.png?resizew=173)
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2 . 在三棱锥
中,
平面
,则三棱锥
的外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
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名校
3 . 已知正三棱柱的所有顶点都在同一个半径为
的球面上,则该三棱柱侧面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
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2023-08-03更新
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639次组卷
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4卷引用:专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)
(已下线)专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
解题方法
4 . 如图1,平行四边形
由六个边长为2的正三角形构成.将它沿虚线折起来,可得如图2所示的六面体.(i)若将这个六面体放入球中,则该球体积的最小值为______________ ;(ii)若该六面体内有一球,则该球表面积的最大值为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
解题方法
5 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成,如图所示.已知
,若在该半正多面体内放一个球,则该球表面积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c096bd244d7e30e8ef26fb5278aac9.png)
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2023-03-03更新
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1738次组卷
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7卷引用:专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)
(已下线)专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16天津教研联盟2023届高三一模数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省名校联盟2023届高三下学期大联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
解题方法
6 . 天津滨海文化中心地天津滨海新区开发区,是天津乃至京津冀地区的标志性文化工程.其中滨海图书馆建筑独具特色,被称为“滨海之眼”,如图所示,中心球状建筑引起了小明的注意,为了测量球的半径,小明设计了两个方案,方案甲,构造正三棱柱侧面均与球相切如图所示,底面边长约为30米,估计此时球的完整表面积为 ________ 平方米;方案乙,测量球被地面截得的圆的周长约为
米,地面到球顶部高度约为16米,估计此时球的完整体积为__________ 立方米,你认为哪种方案好呢?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95345846d2dd4dfa042a9093c62a8b82.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/23/2705880246927360/2730846585421824/STEM/c47c84cb75ab4a30b325924858cd0b96.png?resizew=195)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/23/2705880246927360/2730846585421824/STEM/7202bca89456446b9b1a5683bd149a2c.png?resizew=136)
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2021-05-28更新
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1194次组卷
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4卷引用:黄金卷06
(已下线)黄金卷06天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中,
底面
,
,
,
,则此三棱锥外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1f0690d47cac82c8d27e10c8444d57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
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2020-10-03更新
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868次组卷
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8卷引用:专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)
(已下线)专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题(已下线)痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(文)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题
2020高三·天津·专题练习
解题方法
8 . 平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的体积为____ ;若该六面体内有一球,则该球体积的最大值为____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/7/2522613516918784/2523527703699456/STEM/5894d4775b5c48f591506a6e560cbbf0.png?resizew=459)
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2020高三·天津·专题练习
解题方法
9 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知
平面
,四边形
为正方形,
,
,若鳖臑
的外接球的体积为
,则阳马
的外接球的表面积等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ff27eea7545bb06f9472f91290c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f392cf697f88fc22678b5d02cbffb94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0874f019492261eb175bdcc08c189d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/7/2522613516918784/2523527703568384/STEM/2b0ec49d-59fc-4ad9-83c8-d5cd4db2724d.png)
您最近一年使用:0次
2020高三·天津·专题练习
解题方法
10 . 已知三棱锥
中,
面
,
,
,
,则三棱锥的外接球的体积为_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c64885f4af4df0b963fe9c6bde8ffdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a05e0ab55e325fb3b85fc8ca9c27c76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
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