2024·四川成都·三模
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1 . 在三棱柱中,平面,,,是矩形内一动点,满足,则三棱锥外接球体积为______ .
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23-24高一下·天津·期中
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2 . 已知一个正方体的外接球的体积为,则正方体的体积为__________ .
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23-24高一下·陕西西安·期中
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3 . 在四面体中,,,,,则该四面体外接球的表面积为______ .
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23-24高一下·山东枣庄·期中
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4 . 已知三棱锥V—ABC,满足,,则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
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2024·全国·模拟预测
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5 . 如图,在正四棱锥中,若底面边长为,棱锥的高为,且正四棱锥的体积为32,当正四棱锥的外接球的体积最小时,其侧棱长为______ .
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23-24高一下·江苏无锡·期中
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6 . 已知正四棱柱的侧棱长为2,底面边长为1,点是底面(含边界)上一个动点,直线与平面所成的角的正切值为2,则的取值范围为______ ;当取得最小值时,四棱锥的外接球表面积为______ .
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23-24高一下·重庆·期中
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7 . 我国古代数学名著《九章算术》,将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图所示,在长方体中,已知,.该“阳马”的外接球的表面积______ .
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2024·全国·模拟预测
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8 . 已知半径为的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等,若正四面体的棱与球的球面有公共点,则正四面体的棱长的取值范围为______ .
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的外接球的体积为,且球心在该圆台内,则该圆台的表面积为______ .
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2024·四川成都·三模
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10 . 已知三棱锥的顶点都在球的表面上,若球的表面积为,,,,则当三棱锥的体积最大时,___________ .
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