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解题方法
1 . 已知直三棱柱外接球的直径为5,且,则该棱柱体积的最大值为______ .
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2 . 已知正六棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为,则该正六棱锥的体积为__________ .
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2024-05-07更新
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1281次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
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解题方法
3 . 已知H是球O的直径AB上的一点,,平面,H为垂足,截球O所得的截面的面积为,M为上的点,且.过点M作球O的截面,则所得截面面积最小的圆的半径为_____________ .
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4 . 如图,球为长方体内能放入的体积最大的球,且,则球的表面积为_______ ,若是球的一条直径,为该长方体表面上的动点,则的最大值为______ .
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5 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其侧面积为______ .
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2024-04-17更新
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688次组卷
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4卷引用:四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
6 . (1)已知四棱锥中,四边形是边长为的正方形,且平面,则该四棱锥外接球的体积为______ .
(2)在中,角所对的边分别为,已知,,要使该三角形有唯一解,则的取值范围为______ .
(2)在中,角所对的边分别为,已知,,要使该三角形有唯一解,则的取值范围为
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7 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上,若 ,则此球的表面积等于__________ .
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8 . 已知正六棱锥的高是底面边长的倍,侧棱长为,正六棱柱内接于正六棱锥,即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上,则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______ .
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9 . 已知正三棱柱的体积为,若存在球与三棱柱的各棱均相切,则球的表面积为_________________ .
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10 . 如图,在三棱锥中,,,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球表面积为
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