名校
1 . 已知正三棱柱
的体积为
,若存在球
与三棱柱
的各棱均相切,则球
的表面积为_________________ .
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2024-03-29更新
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337次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题
名校
2 . 在长方体
中,
,侧面
的面积为6,
与底面
所成角的正切值为
,则该长方体外接球的表面积为____________ .
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2024-02-17更新
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580次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试(第三学月月考)文科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试(第三学月月考)文科数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,已知“鳖臑”
中,
平面
,
,
,
,则“鳖臑”
外接球体积的最小值为______ .
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名校
4 . 在三棱锥
中,
两两互相垂直,
,当三棱锥
的体积取得最大值时,该三棱锥的内切球半径为_____________________ .
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2024-02-04更新
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773次组卷
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3卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟) 数学试题(四)(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)
名校
5 . 已知
是边长为4的正三角形,
是
边上的中线.现将
沿
折起,使二面角
等于
,则四面体
外接球的表面积为______ .
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2024-02-04更新
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389次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体
的棱长为2,点
分别为棱
,
,
,
的中点,且点
都在球
的表面上,点
是球
表面上的动点,当点
到平面
的距离最大时,异面直线
与
所成角的余弦值的平方为____________ .
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1220次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知如图正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上,则这个球的表面积为______ .
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2024-02-03更新
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174次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
在半径为
的球面上,过点
作球的两两垂直的三条弦
若
则
的最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-01-31更新
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617次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,则该三棱柱外接球的表面积为__________ ;若点
为线段
的中点,点
为线段
上一动点,则平面
截三棱柱
所得截面面积的最大值为__________ .
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2024-01-29更新
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676次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】(已下线)数学(江苏专用02)
名校
10 . 将平面内等边
与等腰直角
(其中
为斜边),沿公共边
折叠成直二面角,若
,且点
在同一球
的球面上,则球
的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2024-01-27更新
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985次组卷
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4卷引用:云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学(文)试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一(九省联考题型)(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)