1 . 在四面体中，，，.则四面体外接球的表面积为____________．

2 . 在四面体中，，，，，则该四面体外接球的表面积为______.

3 . 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是________________．

4 . 侧棱长为3，底面边长为正四棱柱的体积为_____；外接球表面积为______．

5 . 在四面体中，，，则四面体的外接球的表面积为________.

6 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，三角形是底边和腰长分别为和的等腰三角形的纸片，将它沿虚线（中位线）折起来，可以得到如图所示粽子形状的四面体，若该四面体内包一蛋黄（近似于球），则蛋黄的半径的最大值为________（用最简根式表示）；在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角、二面角中最小的角的余弦值为________．
   

7 . 在长方体中，已知，，，则三棱锥的体积为______，长方体的外接球的表面积为______．

8 . 已知球O为正四面体的内切球，E为棱的中点，，则平面截球所得截面圆的直径为___________.

9 . 设正四面体的内切球半径为，外接球半径为，则______．

10 . 在长方体中，，E为棱上任意一点，给出下列四个结论：
①与不垂直；
②长方体外接球的表面积最小为；
③E到平面的距离的最大值为；
④长方体的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________．