1 . 棱长分别为的长方体的所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______，体积为______．

2 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为__________．

3 . 球O是棱长为2的正方体的外接球，M为球O上一点，N是的内切圆上的一点，则线段MN长度的取值范围为__________.

4 . 在三棱锥中，，，点是侧棱的中点，且，则三棱锥的外接球的体积为___________．

5 . 已知四面体ABCD中，，平面ACD，平面ABD，则四面体ABCD外接球的半径是__________

6 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中卷五“商功”中记载“今有鳖臑下广两尺，无袤；上袤四尺，无广；高三尺”.即“现有四面都是直角三角形的三棱锥，底宽2尺而无长，上底长4尺而无宽，高3尺”，即有一“鳖臑”（四面体），已知，，，，则此四面体外接球的表面积是______.

7 . 已知三棱锥中， 面， 则三棱锥的外接球的体积为___________.

8 . 已知一个健身球放在房屋的墙角处，紧靠墙面和地面，即健身球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切，若球的体积是，则墙角顶点到球面的点的最近距离为______.

9 . 青铜豆起源于殷商时期，盛行于春秋战国时期，它不仅可以作为盛放食物的容器，还是一件十分重要的礼器.图1为河南出土的战国青铜器一方豆，豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图2是与主体结构相似的几何体，其中为上一点，且为上一点.若，则_____；几何体外接球的表面积为_____.

10 . 如图，在平面四边形中，，，且，将沿所在直线翻折，得到三棱锥，已知该三棱锥的顶点均在同一个球的表面上，则球体积的最小值为___________.