名校
1 . 如图，
是边长为
的正三角形
的一条中位线，将
沿翻折至
，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球
的表面积为 
的中点
作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么
的长度最小值是__________ ，此时三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，，，，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么的长度最小值是外接球的表面积为
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2023-09-19更新
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675次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18
解题方法
3 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若
，
，
，
则球的表面积为________
的6个顶点都在球的球面上，若，，，则球的表面积为
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21-22高一下·福建·期中
名校
解题方法
4 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，侧棱长为6，则该四棱锥的外接球的体积为__________ ．
的底面边长为，侧棱长为6，则该四棱锥的外接球的体积为
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名校
5 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为____________ .
中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-02-23更新
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685次组卷
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4卷引用：福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题
福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）上学期期末考试数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
6 . 在平面四边形
中，
，
，
是以
为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点
到达点
的位置，若平面
平面，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，，，是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点到达点的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-18更新
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1015次组卷
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4卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）
福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
7 . 三棱锥，
，且
，则该三棱锥外接球的表面积是___________ ．
，，且，则该三棱锥外接球的表面积是
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名校
8 . 如图，已知三棱柱，底面是边长为
的等边三角形，
在底面的射影是
的中心，且
为
的中点，
在线段
上且
，过点
作三棱柱的截面
，若交
于点，则三棱锥
外接球的表面积是___________ .
，底面是边长为的等边三角形，在底面的射影是的中心，且为的中点，在线段上且，过点作三棱柱的截面，若交于点，则三棱锥外接球的表面积是
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2022-12-03更新
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585次组卷
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3卷引用：福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 已知菱形
的各边长为
，如图所示，将
沿
折起，使得点到达点
的位置，连接
，得到三棱锥，若
则三棱锥的体积为___________ ，
是线段
的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持
，则点的轨迹的周长为___________ .
的各边长为，如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，若则三棱锥的体积为是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持，则点的轨迹的周长为
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2022-11-26更新
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1038次组卷
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5卷引用：福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中联考数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-1（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱台
中，，
分别是正方形，
的中心.若以为球心，
为半径的球与平面相切，且是该四棱台的外接球的球心，则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为______ .
中，，分别是正方形，的中心.若以为球心，为半径的球与平面相切，且是该四棱台的外接球的球心，则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为
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2022-11-15更新
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823次组卷
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7卷引用：福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题
福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题
