1 . 四棱锥的底面为正方形,平面,且,.四棱锥的各个顶点均在球O的表面上,,,则直线l与平面所成夹角的范围为________ .
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2 . 已知中,是边上的动点.若平面,,且与面所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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3 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为,高为100,现有若干个半径为的实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
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609次组卷
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3卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
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4 . 已知直 三棱柱中,侧棱,,,则三棱柱的外接球表面积为______ .
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5 . 在棱长为2的正方体中,则它的外接球的表面积为__________ ;若E为的中点,则过B、D、E三点的平面截正方体所得的截面面积为____________ .
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6 . 已知,,,四点都在表面积为的球的表面上,若是球的直径,且,,则三棱锥体积的最大值为___________ .
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7 . 正四面体的棱长为,,,分别为棱,,的中点,则该正四面体的外接球被平面所截得的截面面积为_______ .
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8 . 在三棱锥中,二面角的大小为,,,则三棱锥外接球表面积的最小值为____________ .
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9 . 在四面体中,,且与所成的角为.若四面体的体积为,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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10 . 直三棱柱中,,,,分别是棱,上一点,且,若三棱锥的外接球与三棱锥的外接球外切,则的长为______ .
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