组卷网 > 知识点选题 > 多面体与球体内切外接问题
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解析
| 共计 427 道试题
1 . 某容器是一个圆锥和圆柱的组合体(如图),圆柱的底面直径为4,高为3,容器内放入一个直径为4的球后,该球与圆柱的侧面和底面、圆锥的侧面都相切,则该容器的体积为_____________.
2 . 已知正四棱台的内切球半径 ,则异面直线 所成角的余弦值为_______
2024-04-18更新 | 363次组卷 | 2卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(4月)数学试题
3 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上,若 ,则此球的表面积等于__________.
2024-04-13更新 | 1374次组卷 | 2卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷
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5 . 在四棱锥中,已知平面平面,若二面角的正切值为,则四棱锥外接球的表面积为__________

6 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上,若,则球O的表面积为_______.
2024-03-27更新 | 1256次组卷 | 3卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
7 . 已知球O的表面积为,正四面体ABCD的顶点BCD均在球O的表面上,球心O的外心,棱AB与球面交于点P.若平面平面平面平面之间的距离为同一定值,棱ACAD分别与交于点QR,则的周长为______.
8 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为M,底面直径.圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O,则该圆锥的全面积为__________
2024-03-14更新 | 670次组卷 | 2卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
9 . 已知四棱锥的高为,底面为菱形,分别为的中点,则四面体的体积为________;三棱锥的外接球的表面积的最小值为________
2024-03-13更新 | 1304次组卷 | 6卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
10 . 已知长方体中,侧面的面积为2,给出下列四个结论:
①当的中点时,平面
②若三棱柱的体积为2,则点到平面的距离为3;
③若,且在棱上存在一点,满足,则四棱锥外接球的体积为
④若在棱上存在一点,使得为等边三角形,则四棱锥外接球表面积的最小值为.
所有正确命题的编号为__________.
2024-02-23更新 | 65次组卷 | 1卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题
共计 平均难度:一般