解题方法
1 . 不计容器壁厚度的有盖立方体容器的边长是1,向其中放入两个小球,则这两个小球的体积之和的最大值是_____ .
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名校
2 . 四棱锥
的底面
为正方形,
平面
,且
,
.四棱锥
的各个顶点均在球O的表面上,
,
,则直线l与平面
所成夹角的范围为________ .
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2024-05-27更新
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447次组卷
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3卷引用:浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
,高为100,现有若干个半径为的
实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
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2024-05-08更新
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1226次组卷
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7卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学(已下线)专题3 劳动生产情境(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))
解题方法
4 . 在四面体
中,
,且
与
所成的角为
.若四面体
的体积为
,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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名校
解题方法
5 . 将正方形
沿对角线
折起,当
时,三棱锥
的体积为
,则该三棱锥外接球的体积为________ .
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2024-01-18更新
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1355次组卷
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4卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
名校
6 . 半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积(各侧面面积之和)的最大值为______ .
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2024-01-16更新
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428次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 直三棱柱
的底面是直角三角形,
,
,
,
.若平面
将该直三棱柱
截成两部分,将两部分几何体组成一个平行六面体,且该平行六面体内接于球,则此外接球表面积的最大值为______ .
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名校
解题方法
8 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球,称为圆台的内切球,若圆台的上下底面半径为,
,且
,则它的内切球的体积为
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2023-11-12更新
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2042次组卷
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7卷引用:浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上,
,
是边长为
的正三角形,三棱锥
的体积为
,
为
的中点,则过点
的平面截球
所得截面面积的最小值是______ .
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2023-06-03更新
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648次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
名校
10 . 正方体
的棱长为
分别为
上的点,
,
分别为
上的动点.若点
在同一球面上,当
平面
时,该球的表面积为__________ .
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2023-05-08更新
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983次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题