解题方法
1 . 三棱锥
满足
,二面角
的大小为
,
,
,
,则三棱锥
外接球的体积为( )
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名校
解题方法
2 . 在边长为4的正三角形
中,E,F分别是
,
的中点,将
沿着
翻折至
,使得
,则四棱锥
的外接球的表面积是( )
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2024-05-09更新
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1311次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
名校
3 . 以半径为1的球的球心
为原点建立空间直角坐标系,与球
相切的平面
分别与
轴交于
三点,
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2024-05-08更新
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1097次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
解题方法
4 . 在正四棱台
中,
,若球
与上底面
以及棱
均相切,则球
的表面积为( )
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名校
5 . 如图所示,在顶角为
圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为1,4的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,则截面所表示的椭圆的离心率为( )
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,
,于是
,为椭圆的几何意义)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2a8df075edb313706e8fa918f55fa4.png)
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2024-02-10更新
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313次组卷
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7卷引用:浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题(已下线)第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)【一题多变】圆锥曲线 缘何为此
名校
6 . 三棱锥
中,
平面
,
为等边三角形,且
,
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
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2024-01-14更新
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1892次组卷
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10卷引用:浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(文)试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)专题2 球组合体 补体性质 讲(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
名校
7 . 已知某正六棱柱的所有棱长均为2,则该正六棱柱的外接球的表面积为( )
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2023-11-17更新
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2261次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
8 . 在三棱锥中,
,
,二面角
的平面角为
,则三棱锥
外接球表面积的最小值为( )
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C.![]() | D.![]() |
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2023-07-23更新
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1674次组卷
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6卷引用:浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
9 . 在四面体
中,
与
都是边长为6的等边三角形,且二面角
的大小为
,则四面体
外接球的表面积是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.52π | B.54π | C.56π | D.60π |
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2023-06-17更新
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806次组卷
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3卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2
名校
10 . 如今中国被誉为基建狂魔,可谓是逢山开路,遇水架桥.公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型,中间最大球为正四面体
的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四面体
棱长为
,则模型中九个球的表面积和为( )
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2548次组卷
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12卷引用:浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)【类题归纳】正四面体 基底建系