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解题方法
1 . 体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中非常重要的一部．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上，且
．若球的表面积为
，则这个三棱柱的表面积是（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且．若球的表面积为，则这个三棱柱的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-02更新
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681次组卷
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3卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 用一个内底面直径为3，高为20的圆柱体塑料桶去装直径为2的小球，最多能装下小球个数为（ ）
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2024-05-31更新
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576次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知球的半径
，球面上有三点A，B，C，满足
，点
在球面上运动，则当四面体
的体积取得最大值时，
（ ）
的半径，球面上有三点A，B，C，满足，点在球面上运动，则当四面体的体积取得最大值时，（ ）A． | B． | C．13 | D． |
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解题方法
5 . 已知正四棱锥
的内切球半径为
，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（ ）
的内切球半径为，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 请你在桌面上放置四个半径都是2cm的玻璃小球，并用一个半球形的容器罩住这四个小球，则这个容器的内壁半径的最小值为
（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 三棱锥
中，
则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，一个正三棱台的上、下底面边长分别为
和
，高是
，则正三棱台的侧面积及外接球体积分别为（ ）
和，高是，则正三棱台的侧面积及外接球体积分别为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 三棱锥中，
，
，
，
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
中，，，，，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知球O为棱长为1的正四面体
的外接球，若点P是正四面体ABCD的表面上的一点，Q为球O表面上的一点，则
的最大值为（ ）
的外接球，若点P是正四面体ABCD的表面上的一点，Q为球O表面上的一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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663次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
