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1 . 已知
中，
是边
上的动点．若
平面
，
，且
与面所成角的正弦值的最大值为
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
2 . 已知
是球O表面上不同的点，
平面，
，
，
，若球
的体积为
，则
（ ）
是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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3 . 已知直 三棱柱
中，侧棱
，
，
，则三棱柱的外接球表面积为______ ．
中，侧棱，，，则三棱柱的外接球表面积为
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4 . 用一个内底面直径为3，高为20的圆柱体塑料桶去装直径为2的小球，最多能装下小球个数为（ ）
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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5 . 已知三棱锥的三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，
，则此三棱锥外接球的体积为（ ）
的三条侧棱，，两两互相垂直，且，，则此三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在棱长为2的正方体
中，则它的外接球的表面积为__________ ；若E为
的中点，则过B、D、E三点的平面截正方体所得的截面面积为____________ .
中，则它的外接球的表面积为的中点，则过B、D、E三点的平面截正方体所得的截面面积为
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解题方法
7 . 已知
，
，
，
四点都在表面积为
的球的表面上，若
是球的直径，且
，
，则三棱锥
体积的最大值为___________ ．
，，，四点都在表面积为的球的表面上，若是球的直径，且，，则三棱锥体积的最大值为
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8 . 如图，在菱形
中，
分别为
的中点，将菱形沿对角线
折起，使点不在平面内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
中，分别为的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
A．  平面 |
| B．异面直线与所成角为定值 |
C．设菱形边长为 ，当二面角 为 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
D．若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则 的取值范围是 |
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9 . 已知正四棱锥
的内切球半径为
，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（ ）
的内切球半径为，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，三棱锥中，为边长是的正三角形，底面
是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，为边长是的正三角形，底面是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．点B到平面 的距离的最大值为 |
B．三棱锥的内切球半径为 |
C．PB与AQ所成角可能为 |
D． 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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