名校
1 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
的面积为
，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）
中，底面，，，的面积为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-28更新
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693次组卷
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3卷引用：浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
，
，
是同一个半径为
的球的球面上四点，是斜边为
的直角三角形，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
，，，是同一个半径为的球的球面上四点，是斜边为的直角三角形，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．64 | C． | D．128 |
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2024-06-04更新
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713次组卷
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8卷引用：浙江省浙东北（ZDB）联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学
浙江省浙东北（ZDB）联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【练】（高一期末压轴专项）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第1套 考前押题卷(高一期末)
名校
3 . 《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中非常重要的一部．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上，且
．若球的表面积为
，则这个三棱柱的表面积是（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且．若球的表面积为，则这个三棱柱的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-19更新
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841次组卷
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5卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河北省邢台市南宫中学2023-2024学年高三高考考前定心卷2数学试题湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
4 . 在棱长为2的正方体
中，则它的外接球的表面积为__________ ；若E为
的中点，则过B、D、E三点的平面截正方体所得的截面面积为____________ .
中，则它的外接球的表面积为的中点，则过B、D、E三点的平面截正方体所得的截面面积为
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2024-05-08更新
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719次组卷
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4卷引用：浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）作业05 立体几何初步（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 已知直 三棱柱中，侧棱
，
，
，则三棱柱的外接球表面积为______ ．
中，侧棱，，，则三棱柱的外接球表面积为
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名校
解题方法
6 . 用一个内底面直径为3，高为20的圆柱体塑料桶去装直径为2的小球，最多能装下小球个数为（ ）
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2024-05-08更新
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828次组卷
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3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）暑假作业10 基本立体图形、直观图及几何体的表面积与体积-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知球O为棱长为1的正四面体
的外接球，若点P是正四面体ABCD的表面上的一点，Q为球O表面上的一点，则
的最大值为（ ）
的外接球，若点P是正四面体ABCD的表面上的一点，Q为球O表面上的一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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826次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
8 . 已知
是球O表面上不同的点，
平面，
，
，
，若球的体积为
，则
（ ）
是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1703次组卷
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10卷引用：浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
9 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 | B．该正八面体结构的体积为 |
C．该正八面体结构的外接球表面积为 | D．该正八面体结构的内切球表面积为 |
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2024-03-09更新
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4108次组卷
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16卷引用：浙江省艮山中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
浙江省艮山中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二创新实验班下学期7月期末质量检测数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期期末质检考试数学试题江苏省如东县2024-2025学年高三上学期开学期初测试数学试卷
名校
10 . 四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面，且
，
，
为线段
上一动点（不包含端点），则（ ）
A．存在点使得 平面 |
B．存在点使得 |
| C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．为中点时，过点，，作截面交 于点 ，则四棱锥 的体积为 |
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