名校
解题方法
1 . 如图1，正四棱锥
，
.
(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
，.(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体
，其外接球与内切球的表面积之和为
，过点
的平面
与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.
，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.
(2)平面
将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.
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2022-07-21更新
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925次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
3 . 已知直三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，且侧棱
．
(2)求该三棱柱的外接球的表面积．
的底面是等腰直角三角形，，且侧棱．
(2)求该三棱柱的外接球的表面积．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，从正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点中选出的4个点恰为一个正四面体的顶点．
（1）若选出4个顶点包含点A，请在图中画出这个正四面体；
（2）求棱长为a的正四面体外接球的半径．
（1）若选出4个顶点包含点A，请在图中画出这个正四面体；
（2）求棱长为a的正四面体外接球的半径．
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11-12高二上·山东济宁·期中
解题方法
5 . 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，求该几何体的外接球的表面积．
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