解题方法
1 . 已知一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm.求这个球的体积.
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2 . 已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱底面圆的半径与高分别为何值时,它的侧面积最大?最大侧面积是多少?
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3 . 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,将
、
、
分别沿DE、EF、DF折起,使得A、B、C三点重合于点P,求四面体
外接球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c771a4feb150ad9cff8d70431c97eb17.png)
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解题方法
4 . 设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,
为等边三角形且其面积为
,求三棱锥
体积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
5 . 在三棱锥
中,
,
,
,
,侧棱SB与底面ABC垂直,求三棱锥
的外接球半径.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c14a66ed4bd66df65bc42c4ac1ed15c.png)
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6 . 正四面体
的所有棱长均为12,球O是其外接球,M,N分别是
与
的重心,求球O截直线MN所得的弦长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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7 . 正四面体
内接于半径为
的球,求正四面体的棱长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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8 . 如图1所示的等边
的边长为2a,CD是AB边上的高,E,F分别是AC,BC边的中点.现将
沿CD折叠,使平面ADC⊥平面BDC,如图2所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/2c38dae2-17d6-4238-9880-d8fa92ff7656.png?resizew=304)
(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求四面体
的外接球体积与四棱锥
的体积之比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/2c38dae2-17d6-4238-9880-d8fa92ff7656.png?resizew=304)
(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4709975e737058db2e0e329094ab72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/646faad545eba4860a41cd8480b8a3c0.png)
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2023-04-19更新
|
362次组卷
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3卷引用:第六章 立体几何初步测评-北师大版(2019)高中数学必修第二册
9 . 如图,在矩形
中,
∥
,
∥
,
,
,现分别沿
,
将矩形折叠使得
与
重合,求折叠后的几何体的外接球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed26445d7b80690ebc08e18261e75f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/cea9447e-50d5-400b-9336-bc04808832dc.png?resizew=120)
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10 . 如图,半球内有一内接正方体(即正方体的一个面在半球的底面圆上,其余顶点在半球上).若正方体的棱长为
,求半球的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/8281811f-4cfc-416b-875c-97a7cc319622.png?resizew=232)
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