1 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

2 . 如图，是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（       ）

A．

B．点在平面内的射影为的垂心

C．二面角的余弦值为

D．若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

3 . 如图，已知平面四边形中，△是边长为2的正三角形，，以为棱折成直二面角，若折叠后，，，四点在同一球面上，则该球的体积为___________.

4 . 已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点，，若线段的最大值为，则（       ）

A．正方体的外接球的表面积为

B．正方体的内切球的体积为

C．正方体的棱长为2

D．线段的最小值为

5 . 已知三棱锥，平面ABC，，，则该三棱锥外接球的半径为___________；若此三棱锥可以在正方体中任意转动，则该正方体的最小体积为___________.

6 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下列说法正确的是（       ）

A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为

B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米

D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米

7 . 在三棱锥中，平面平面，，，，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________.

8 . 已知为等边三角形，底面，三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值是___________．

9 . 已知底面为正方形的四棱锥的五个顶点在同一个球面上，，，，，则四棱锥外接球的体积为______．

10 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（       ）

A．π

B．32π

C．64π

D．π