解题方法
1 . 如图在四面体
中，
是边长为2的等边三角形，
为直角三角形，其中
为直角顶点，
.
分别是线段
上的动点，且四边形
为平行四边形.
（1）求证：
平面，
平面；
（2）试探究当二面角
从0°增加到90°的过程中，线段
在平面
上的投影所扫过的平面区域的面积；
（3）设
，且
为等腰三角形，当
为何值时，多面体
的体积恰好为
？
中，是边长为2的等边三角形，为直角三角形，其中为直角顶点，.分别是线段上的动点，且四边形为平行四边形.（1）求证：
平面，平面；（2）试探究当二面角
从0°增加到90°的过程中，线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积；（3）设
，且为等腰三角形，当为何值时，多面体的体积恰好为？
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2020-02-19更新
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495次组卷
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3卷引用：江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
2 . 如图，在以
、
、
、、
、
为顶点的五面体中，是平行四边形，
，平面
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
与平面所成角为
，求该五面体的体积.
、、、、、为顶点的五面体中，是平行四边形，，平面平面，.（1）求证：
；（2）若
，，与平面所成角为，求该五面体的体积.
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2019-01-20更新
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807次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
3 . 在多面体
中，平面
平面
为正三角形，
为
中点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求多面体的体积.
中，平面平面为正三角形，为中点，且.(1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积.
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2018-04-20更新
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774次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题
4 . 如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，试求该简单组合体的体积V．
平面ABC．（1）证明：平面ACD
平面；（2）若
，，，试求该简单组合体的体积V．
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2016-12-02更新
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2848次组卷
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7卷引用：安徽省安庆一中2010届高三第三次模拟考试数学（文）试卷
（已下线）安徽省安庆一中2010届高三第三次模拟考试数学（文）试卷（已下线）2014届江西省重点中学盟校高三第一次联考文科数学试卷安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第2课时 空间图形的体积
