名校
解题方法
1 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面
为矩形，顶棱
和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即
（其中
是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知
和
均为等边三角形，若二面角
和
的大小均为
，则该刍薨的体积为（ ）
为矩形，顶棱和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即（其中是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍薨的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为
，每个四棱锥的体积为
，则该正四棱台的体积为（ ）
，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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1987次组卷
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7卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
3 . 白酒又名烧酒､白干，是世界六大蒸馏酒之一，据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的白酒杯，图1是某白酒杯，可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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396次组卷
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2卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 如图是一个棱长为2的正方体被过棱
、
的中点
、
，顶点
和过点顶点
、
的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（ ）
、的中点、，顶点和过点顶点、的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-01-15更新
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346次组卷
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4卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
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解题方法
5 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半多正多面体．如图，棱长为
的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则下列说法错误的是（ ）
的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则下列说法错误的是（ ）A．该几何体外接球的表面积为 |
B．该几何体外接球的体积为 |
| C．该几何体的体积与原正方体的体积比为2：3 |
| D．该几何体的表面积比原正方体的表面积小 |
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2022-05-14更新
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1524次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
6 . 三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮，玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长
，外径长
，筒高
，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）
，外径长，筒高，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1348次组卷
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12卷引用：吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题
吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积C卷（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题
7 . 如图，四边形是正方形，四边形
是矩形，平面
平面，
，
，则多面体
的体积为（ ）
是正方形，四边形是矩形，平面平面，，，则多面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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1099次组卷
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3卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
8 . 下面是由一个实体的半圆柱从上底面向下挖去一部分后而得到的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-11更新
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332次组卷
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6卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为
A． | B． | C．6 | D．与点O的位置有关 |
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2020-03-23更新
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176次组卷
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2卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（理）试题
