1 . 早在南北朝时期，祖冲之和他的儿子祖暅在研究几何体的体积时，得到了如下的祖暅原理：幂势既同，则积不容异.这就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等.将双曲线：与，所围成的平面图形（含边界）绕其虚轴旋转一周得到如图所示的几何体，其中线段OA为双曲线的实半轴，点B和C为直线分别与双曲线一条渐近线及右支的交点，则线段BC旋转一周所得的图形的面积是__________，几何体的体积为__________.

2 . 战国时期的铜镞是一种兵器，其由两部分组成，前段是高为3cm、底面边长为2cm的正三棱锥，后段是高为1cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知底面为正方形的四棱锥，各侧棱长都为，底面面积为36，以为球心，3为半径作一个球，则这个球与四棱锥共同部分的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《九章算术》中将三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示，已知五面体为羡除，其中，，，，与的距离为，点到平面的距离为，则该羡除的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在多面体中，底面是正方形，，，底面.

(1)证明：平面；
(2)若，求该多面体的体积.

7 . 某品牌暖水瓶的内胆规格如图所示，分为①②③④四个部分（水瓶内胆壁厚不计），它们分别为一个半球，一个大圆柱，一个圆台和一个小圆柱．若其中圆台部分的体积为cm³，且水瓶灌满水后盖上瓶塞时水溢出cm³，则盖上瓶塞后水瓶的最大盛水量为（            ）

A．cm3

B．cm3

C．cm3

D．cm3

8 . 已知棱长为2的正方体中，过的平面交棱于点E，交棱于点F，则（       ）

A．	B．存在E，F，使得平面
C．四边形面积的最大值为	D．平面分正方体所得两部分的体积相等

9 . 在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______.