求组合体的体积练习题及答案-2022年福建高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

几何体体积的求法

1 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则该多面体的体积为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 205次组卷 | 2卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

判断正方体的截面形状求组合体的体积判断线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在正方体

中，E，F是底面正方形

四边上的两个不同的动点，过点

的平面记为

，则（）

A．

截正方体的截面可能是正五边形

B．当E，F分别是

的中点时，

分正方体两部分的体积

之比是25∶47

C．当E，F分别是

的中点时，

上存在点P使得

D．当F是

中点时，满足

的点E有且只有2个

2022-12-03更新 | 1559次组卷 | 4卷引用：福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积线面垂直证明线线垂直空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则（）

A．平面	B．该二十四等边体的体积为
C．ME与PN所成的角为	D．该二十四等边体的外接球的表面积为

2022-07-17更新 | 738次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·福建厦门·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为1m，圆锥体的高为2m，公共的底面是半径为1m的圆形，那么这个几何体的体积为____________

，表面积为____________

.

2022-06-06更新 | 284次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题

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21-22高一下·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度)，如图2所示.已知球的半径为R，酒杯圆柱部分高为2R.则酒杯内壁表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-22更新 | 267次组卷 | 1卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 在棱长为2的正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为棱AB，BC，CD，DA的中点，将该正方体挖去两个四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的体积为________．

2022-04-12更新 | 798次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市2022届高三上学期质量监测（二）数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 山西五台山佛光寺大殿是庑殿顶建筑的典型代表．庑殿顶四面斜坡，有一条正脊和四条斜脊，又叫五脊殿．《九章算术》把这种底面为矩形，顶部为一条棱的五面体叫做“刍甍”，并给出了其体积公式：

×（2×下袤＋上袤）×广×高（广：东西方向长度；袤：南北方向长度）．已知一刍甍状庑殿顶，南北长18m，东西长8m，正脊长12m，斜脊长

m，则其体积为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-03-05更新 | 1060次组卷 | 5卷引用：福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题

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2021·浙江宁波·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，将由六个边长为3的正三角形构成的平行四边形形状的纸片沿虚线折起，制作了一个粽子形状的六面体模型，则该六面体的体积为__________；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为__________.

2021-06-01更新 | 631次组卷 | 3卷引用：福建省漳州第一中学2022届高三下学期第五次阶段考数学试题

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20-21高二上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积.

2020-12-08更新 | 5419次组卷 | 29卷引用：福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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2020·江苏·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为

，酒杯内壁表面积为

.设酒杯上部分（圆柱）的体积为

，下部分（半球）的体积为

，则

的值是__.

2020-07-16更新 | 658次组卷 | 13卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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