1 . 在四面体ABCD中，H、G分别是AD、CD的中点，E、F分别是AB、BC边上的点，且.

(1)求证：E、F、G、H四点共面；
(2)若平面EFGH截四面体ABCD所得的五面体的体积占四面体ABCD的，求k的值.

4 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后､左右､上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直，则这个几何体的体积为（       ）

A．32

B．

C．

D．

7 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为(       )

A．

B．

C．

D．

8 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为，高为，内孔直径为，则此六角螺帽毛坯的体积是__________．

10 . 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺母共重．如图，每一个螺母的底面是正六边形，边长为，内孔直径为，高为，这堆螺母大约有多少个？（可用计算工具，取）