组卷网 > 知识点选题 > 求旋转体的体积
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 2 道试题
1 . 如图,等腰,点的中点,所在的边逆时针旋转至

(1)求旋转所得旋转体的体积和表面积
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-01-14更新 | 222次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等,即.现将椭圆轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于(       

A.B.C.D.
共计 平均难度:一般