1 . 如图，在
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆，圆心
在边
上，半圆与
分别相切于点
，与交于另一点
，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
中，，，，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于另一点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-08-19更新
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788次组卷
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18卷引用：陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测（5月）数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
2 . 在一个如图的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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2022-04-23更新
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152次组卷
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10卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学试题福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期末测试山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 在梯形
中，
，
，
.将梯形绕
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______ .
中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
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2022-02-14更新
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344次组卷
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8卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）11.3 多面体与旋转体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
20-21高一·全国·课后作业
4 . 如图所示，半径为R的半圆内(其中∠BAC=30°)的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，则该几何体的表面积为_____ ，体积为_____ ．
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2021-10-14更新
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384次组卷
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4卷引用：第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
5 . 已知正方体
的棱长为1，以顶点
为球心，以1为半径作一个球，球面将正方体分割的两部分，则两部分几何体体积差的绝对值为___________ ．
的棱长为1，以顶点为球心，以1为半径作一个球，球面将正方体分割的两部分，则两部分几何体体积差的绝对值为
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6 . 在等腰直角中，三内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，
，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积分别记为
，
，
，则
（ ）
中，三内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积分别记为，，，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高一下·浙江·期末
解题方法
7 . 如图，边长为1的正方形
是一个水平放置的平面图形
的直观图，则平面图形以
为轴旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）
是一个水平放置的平面图形的直观图，则平面图形以为轴旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-20更新
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367次组卷
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4卷引用：期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）【新东方】在线数学146高一下苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折
2021高三·全国·专题练习
8 . 如图所示，已知等腰梯形ABCD的上底AD＝2 cm，下底BC＝10 cm，底角∠ABC＝60°，现绕腰AB旋转一周，则所得的旋转体的体积是（ ）
| A．246π | B．248π |
| C．249π | D．250π |
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名校
9 . 曲线
和
所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（ ）
和所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-25更新
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354次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）1.7 定积分的简单应用（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题
10 . 如图，四边形是直角梯形，求图中阴影部分绕
旋转一周所成几何体的体积．（注：台体的体积公式：
（
表示上底面面积，
表示下底面面积，
表示台体的体高））
是直角梯形，求图中阴影部分绕旋转一周所成几何体的体积．（注：台体的体积公式：（表示上底面面积，表示下底面面积，表示台体的体高））
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