2024·全国·模拟预测
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解题方法
1 . 已知某圆台的上底面半径为2,该圆台内切球的表面积为,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-08更新
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744次组卷
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6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(一)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(七)(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形,是梯形的下底边上的一点,将所得平面图形绕直线旋转一圈.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
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2023-09-26更新
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414次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图,半径为的半圆剪去一个以直径为底的等腰直角三角形,将剩余部分以半圆的直径为轴旋转一周,所得几何体的体积是______________________ .
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4 . 如图所示,在四边形ABCD中,,,,,E为AB的中点,连接DE.
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周,求所形成的封闭几何体的表面积和体积;
(2)将绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W,若球O是几何体W的内切球,求球O的表面积.
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周,求所形成的封闭几何体的表面积和体积;
(2)将绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W,若球O是几何体W的内切球,求球O的表面积.
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5 . 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴,将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-08更新
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243次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 在梯形ABCD中,,,.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积为__________ .
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7 . 如图,平面四边形中,,,,,,则四边形绕所在的直线旋转一周所成几何体的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 我国南北朝时期的著名数学家祖晅提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等,即.某粮仓如图3所示,其对应的立体图形是由双曲线和直线及围成的封闭图形绕轴旋转一周后所得到的几何体(如图4),类比上述方法,运用祖暅原理可求得该几何的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-27更新
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685次组卷
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2卷引用:浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
9 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯(如图1)所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2),酒杯内壁表面光滑.假设这种酒杯内壁表面积为平方厘米,半球的半径为厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的倍,则的取值范围为___________ .
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10 . 如图.在直角梯形ABCD中,,,,,以BC边所在的直线为轴,其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-24更新
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145次组卷
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2卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题