2 . 《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器一商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3.8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12.6立方寸，若取3.14，则圆柱的母线长约为_________．（保留到小数点后两位）

3 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，.

(1)求证：；
(2)若，，，求点C到平面的距离.

5 . 如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为，钉尖为，设.

(1)当在同一水平面内时，求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面所成角相同，若，用的代数式表示的体积；
(3)在（2）的条件下，如果的体积是体积的，求的值（结果用反三角函数值表示）.

6 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，点分别是棱上的点，点是线段上一点，.

(1)若为中点，证明：平面；
(2)若，求.

7 . 2020中国国际防锈、防腐蚀技术及材料展览会于9月15日至9月19日在国家会展中心（上海）隆重举行，推动了国内防锈、防腐蚀材料的技术升级．如图为沿海城市海边的一个石头雕塑，该雕塑是由一个体积为的圆柱形石料雕刻而成，其上方是一个半径为的球，下方是一个正四棱锥．雕刻时，先让球与圆柱的上底面相切，并使体积达到最大，再让正四棱锥的体积达到最大．不计损耗．为测试某新型涂料防止海水侵蚀的效果，现需要在该雕塑表面涂一层涂料，则需要在雕塑表面涂刷涂料的面积为________(其中3).

8 . 如图，三棱锥中，平面平面，点在线段上，且，点在线段上，且平面.

(1)证明：平面；
(2)若四棱锥的体积为7，求线段的长.

9 . 如图①，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为AB，BC，BB₁，的中点．

（1）求证：平面EFG⊥平面BB₁D₁D；
（2）将该正方体截去八个与四面体B-EFG相同的四面体得到一个多面体(如图②)，若该多面体的体积是，求该正方体的棱长．

10 . 如图，在三棱锥中，△为等腰直角三角形，，，△为正三角形，为的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）若棱锥的体积为，求平面与平面所成角的正弦值.